1

Topic: पृथ्वीचे गुरुत्वाकर्षण बल (acceleration due to gravity).

प्रश्न – पृथ्वीचे गुरुत्वाकर्षण बल (acceleration due to gravity) हे पृष्ठभागापर्यंत किंवा थोडे अंतर आत वाढत जाते व पुढे ते केंद्राकडे शून्य होत जाते. असे का?
माझे मत – गुरुत्वाकर्षण बलाचे गुणधर्म व परिणाम, न्युटनचा वैश्विक गुरुत्वाकर्षणाचा नियम, शेल थेरम, नैसार्गिक घटना व रचना तसेच वेगवेगळी मॉडेल्स यांचा विचार करता गुरुत्वाकर्षण बल (acceleration due to gravity) हे पृथ्वीच्या केंद्रस्थानी जास्त आहे. जर पृथ्वीची घनता एकसमान 5450 kg/m3 व त्रिजा  6371 km  मानल्यास केंद्रस्थानी acceleration due to gravity ही 14.5572 m/s2  आहे, आणि  PREM घनते प्रमाणे पृथ्वीच्या केंद्रस्थानी acceleration due to gravity ही  22.7659 m/s2 आहे.

2

Re: पृथ्वीचे गुरुत्वाकर्षण बल (acceleration due to gravity).

@ Kolte Uttam S
माझे मत तर्कावर आधारीत आहे.
भौतिकशास्त्राच्या दृष्टीने पृथ्वी म्हणजे काय?
गुरुत्वाकर्षण बल युक्त अनेक मूलकणांचा गोळा. जेंव्हा ह्या गोळ्याच्या पृष्ठभागावर वस्तू असते,
तेंव्हा त्या वस्तूला संपूर्ण पृथ्वीचे मूलकण एकत्रितरीत्या खेचतात. आणि एकाच दिशेने खेचतात.अर्थात वस्तूचे वजन पृष्ठभागावर जास्त असते. मात्र पृथ्वीच्या केंद्रभागी जर तीच वस्तू असेल तर त्या वस्तूला संपूर्ण पृथ्वीचे मूलकण एकत्रितरीत्या खेचतात पण ह्या वेळी वेगवेगळ्या दिशेने खेचतात.
घनता एकसमान आहेच. अर्थात त्या वस्तूवर सर्व दिशांनी लावलेल्या बलाचा परिणाम शून्य होतो.

उदय नागांवकर

3

Re: पृथ्वीचे गुरुत्वाकर्षण बल (acceleration due to gravity).

धन्यवाद नागांवकर सर,
वरील विषय गुरुत्वाकर्षण बलाचे नियम, भौगोलिक रचना व गुणधर्म आणि तज्ञ मंडळींचे सिद्धांत यांच्या आधारे गुरुत्वाकर्षण बल केंद्रस्थानी जास्त असावे हा तर्क होता, परंतु सोबत दिलेल्या किंमती या वेगवेगळ्याप्रकारे गणित करून काढलेल्या आहेत व यासाठी तज्ञ मंडळींच्याच विचारांचा वापर केलेला आहे.
निसर्गातील प्रत्येक घटनेचा व वस्तूंच्या उपलब्धतेचा मानव आपल्या बुद्धी व अनुभवाप्रमाणे हे का व कसे याचे तर्क वितरकांनी उत्तर शोधत असतो. अन्य ठिकाणांवरून मिळालेल्या माहिती वरून शंकेचे समाधान न झाल्यास प्रश्नांची संख्या वाढत जाते, यातून आपण लावलेला अर्थ, इत्तर ठिकाणांवरून मिळालेली माहिती, निसर्ग नियम व त्यांची गणिते हे सर्व कोणत्याही निर्णयाप्रत जात नाही. विषय सोडून द्यावा तर शंकेचे समाधान होत नाही, आपले विचार योग्य आहेत असे म्हटल्यास त्या विषयाचा आपला अभ्यास कमी पडतो. असाच एक वरील विचार आहे तो योग्य की अयोग्य आहे ते कोठे व कसे पाहता येईल याची चौकशी करण्यासाठी आपल्या चुनाभट्टी ऑफिसला मागीलवर्षी भेट दिली परंतु तज्ञ मंडळी न भेटल्याने व मी मुंबई बाहेर असल्याने परत भेटण्याचा योग आला नाही.
सदर विषय जास्तीत जास्त सखोल अभ्यासून एका ई–जर्नलला पाठवून दिला आहे त्यामुळे सविस्तर लिहिता येत नाही. या विषयाचे सविस्तर पुरावे सादर करण्याची माझी तयारी आहे. गुरुत्वाकर्षण बल केंद्रस्थानी शून्य होते याची पुष्टी करणारे साहित्य आज पर्यंत जेवडे वाचले त्याने माझ्या शंकेचे समाधान झाले नाही त्यामुळे या शिवाय वेगळ्या गुणधर्मामुळे गुरुत्वाकर्षण बल केंद्रस्थानी शून्य होत असल्याचे आढळल्यास मला माझे विचार सुधारता येतील.   
साहित्य ई-जर्नलला कसे पाठवावे तसेच त्याची पोच व प्रक्रिया या विषयी मी अनभिज्ञ आहे यामुळे तारीख ०५/०४/२०१५ रोजी ई-जर्नलला पाठविलेल्या सदर विषयाची मेलने चौकशी केली असता आजपर्यंत कोणतीही माहिती मिळाली नाही. मला माझे सदर विषयाचे मत आपल्या विज्ञान परिषदेत किंवा कोठे व कसे मांडता येईल? यासाठी कोणाची व कशी मदत मिळू शकते? तसेच माझे विचार मराठीतून मांडता येतील का? याचे मार्गदर्शन व्हावे ही विनंती.

4

Re: पृथ्वीचे गुरुत्वाकर्षण बल (acceleration due to gravity).

@ Kolte Uttam S

१.....मी कोणी विज्ञान शिक्षक, प्राध्यापक, किंवा तज्ञ नाही.
       मी अत्यंत सामान्य विज्ञान जिज्ञासू सभासद आहे.

२.....मी सुरवातीलाच लिहिले आहे माझे मत तर्कावर आधारीत आहे.
       ते योग्य आहे हा माझा दावा नाही.

३.....मराठी विज्ञान परिषदेच्या सभासद मंडळाच्या प्रशासन व्यवस्था ह्या बाबींशी मी संबधित नाही.

४.....आपल्या कामासाठी मन:पूर्वक शुभेच्छा.

उदय नागांवकर

5

Re: पृथ्वीचे गुरुत्वाकर्षण बल (acceleration due to gravity).

मा. नागांवकर,
आपले पुन्हा एकदा आभार, आपण दिलेले उत्तर हे तर्क नसून बहुमान्य तज्ञ मंडळींचे मत आहे ते आपण थोडक्यात समजेल अशा भाषेत मांडलात या वरून आपला अभ्यास व तो व्यक्त करण्याची पद्धत फार चांगली आहे. मी पण आपल्या सारखाच सामान्य विज्ञान जिज्ञासू आहे. माझे वरील विचार म्हणजे ‘लहान तोंडी मोठा घास’ होत आहे असे समजून मी ते सोडून दिले तर माझे विचार तसेच विरून जातील, परंतु ते समाजापुढे माडल्यास मराठी वैज्ञानिक मंडळीना त्यातून वेगळी कल्पना किंवा विचार सुचू शकतात तसेच माझ्यासारख्या सामान्य व्यक्तीना आपले विचार निर्भयपणे मांडण्याची हिम्मत मिळेल. धन्यवाद.

6

Re: पृथ्वीचे गुरुत्वाकर्षण बल (acceleration due to gravity).

Gravitational force F=G * M1*M2/r^2
say M1 is test mass and M2 is mass of earth or a planet.
M2=Density*volume
M2=Density*4/3 *pi *r^3
F=Constant * Density*4/3 *pi *r^3 / r^2 , here first four terms are constant
Hence Gravitational force F will be directly proportional to radius of planet.
Strictly speaking it will depend on volume to surface ratio !!

7

Re: पृथ्वीचे गुरुत्वाकर्षण बल (acceleration due to gravity).

धन्यवाद  bnjoshi सर,
    F=G*density*4/3*pi ( r^3 /r^2 )
    F=G*density*4/3*pi (r)
1) वरील समीकरणाचा विचार करता घनता स्थिर केल्यामुळे पृष्ठभागापासून केंद्राकडील गुरुत्वाकर्षण बल प्रमाणात कमी होत जाते परंतु पृष्ठापासून दूर गेल्यास r प्रमाणे  वस्तुमान व गुरुत्वाकर्षण बल वाढत जाते की जे वास्तवात नाही.
2) समीकरणातील वस्तुमान (m2) स्थिर केल्यास पृष्ठभागापासून बाहेरील गुरुत्वाकर्षण बल प्रमाणात होते परंतु केंद्राजवळील गुरुत्वाकर्षण बल r प्रमाणे अनंत होते की जे शक्य नाही.
3) एकाच सुत्रासाठी वरील दोन वेगवेगळे विचार का?
4) या वेळी Shell theorem व The Mathematical Principles of Natural Philosophy (1846) यांच्या संदर्भाने वरील प्रश्नाचे उत्तर मिळते व सूत्राचे अखंडत्व स्थिर राहते.
5) पृथ्वीच्या किंवा ग्रहांच्या केंद्राजवळील गुरुत्वाकर्षण बल प्रत्यक्ष मोजू शकत नाही, असे असताना तेथील गुरुत्वाकर्षण बल शून्य असल्याचे सिद्ध होते, ते कोणत्या क्रमाने व का? ( Derivation काय? ). संकल्पना, नैसर्गिक दाखले, गणित, गुरुत्वाकर्षण गुणधर्म यातील कोण मुख्य भूमिका बजावतो तसेच कोण कोणाला मदत करते अगर शर्ती व अटीने सहाय्य करते?
6) गुरुत्वाकर्षण बल वस्तुमानापासून अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात बदलत जाते. अनंत अंतरापर्यंत कार्य करणारे गुरुत्वाकर्षण बल स्वतःच्याच घरात निष्क्रिय कसे होते? गुरुवाकर्षण बलाचे आणखी काही गुणधर्म आहेत का? या सर्वांचा विचार करता गुरुत्वाकर्षण बल केंद्रस्थानी जास्त असल्याचे निदर्शनास येते.

Last edited by Kolte Uttam S (26-09-2015 <> 21:45:07 PM)